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复变函数sin i的常用公式
复变函数
与积分变换求
sin
2
i的
值,并写出主值
答:
因为
sin
z=[e^iz-e^(-iz)]/2i 所以sin2i=[e^(-2)-e^2]/2i =i*[e^2-e^(-2)]/2
复变函数
,留数的问题。为什么这个题目中sinx可以变换为e的ix次方。求...
答:
见下图:--- ( 有问题欢迎追问 @_@ )
复变函数
,求f(z)=
sin
z的周期
答:
T=2kpi 只需要证明 f(z+T)=f(z)即可
sin
(z+2kpi)=Im[exp(i*z+i*2kpi)]=Im[exp(i*z)]=sin(z)
复变函数的
问题
sin
z=sin(x+iy)的实部u(x,y),虚部v(x,y)
答:
ps:baidu不能输入
公式
!!!只能用图片格式了,,见谅,,,。
复变函数
求积分
答:
直接用分部积分法求解。原式=∫(1,i)(z-i)d(sinz)=(z-i)sinz丨(z=1,i)-∫(1,i)sinzdz=-(1-i)
sini
+cosz丨(z=1,i)=-(1-i)sini+cosi-cos1=。再应用欧拉
公式
,原式=1/e-cos1+(1/e-e)i/2。供参考。
复变函数
与积分变换求
sin
2
i的
值,并写出主值
答:
因为
sin
z=[e^iz-e^(-iz)]/2i 所以sin2i=[e^(-2)-e^2]/2i =i*[e^2-e^(-2)]/2
求
复变函数
:
sin
z+icosz=4i
答:
-isinz+cosz=4 cos(2kPai-z)+isin(2kPai-z)=4 e^
i
(2kPai-z)=4 i(2kPai-z)=ln4 z=2kPai+iln4
复变函数
题,,求f(t)=sintcost的傅里叶变换
答:
1/2∫(-∞,+∞) j/2( e^-2jt - e^2jt )e^-jwt dt =j/4∫(-∞,+∞) e^-j(w+2)t - e^-j(w-2)t dt 用δ
函数的
傅氏变换 得原式= j/2 π[δ(w+2)-δ(w-2)]欧拉
公式
:
sin
2t=j/2 (e^-2jt - e^2jt)δ函数的傅氏变换:F(e^jw。t)=∫(-∞,+∞) e...
复变函数
,求f(z)=
sin
z的周期
答:
因为z可以取虚数呀。
sin
(z)= [e^(iz)- e^(-iz)]/ (2i)如果z取:100i 那么 sin(z)的模将近 e 的100次方,远远大于1。
那位高手请告诉我,e的(a+jb)次方,用
复变函数
写成
sin
,cos的形式是什么啊...
答:
e的某个数的次方我记为exp(),这也是很多书上采用的记法。根据欧拉
公式
:exp(ia)=cosa+isina exp(a+ib)=exp(a)exp(ib)=exp(a)(cosb+isinb)你的题中没有说清楚,我假设a,b是常数,j是虚数单位。
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